OBSERVAÇÂO ; Os trabalhos já foram entregues individualmente para cada aluno (em sala de aulam mediante ciência do aluno).
Data para entrega : 20/09/2017
EM CASO DE DÚVIDA PROCURAR A PROFESSORA NO SEU HORÁRIO DE AULA.
Trabalho de Reposição de Faltas referente ao 2º bimestre
2017 – Matemática – Prof. Geni
Séries: 2L, 2M, 2N, 2O e 2P
Conteúdo: Matrizes.
Orientações:
1- O
trabalho deve ser manuscrito em folha de papel almaço, com letras e números
legíveis e sem nenhum tipo de rasura.
2-
Não será aceito trabalho em folha de caderno,
sulfite, bem como trabalho incompleto.
3-
Copiar o enunciado da pergunta e em seguida na ordem
em que se apresentam as perguntas e as suas respectivas resoluções e respostas.
4-
O trabalho consiste em:
a)
Definir cada tema:
b)
Exemplificar cada um dos temas: algebricamente
ou geometricamente.
c)
Resolver e escrever a resolução para cada uma
das situações problemas na parte de “Formalização”
Conteúdo da pesquisa escrita
1- Defina o que é matriz: (1 exemplo)
2- Defina o que é matriz Quadrada: (1 exemplo)
3- Defina o que é matriz Triangular: (1 exemplo)
4- Defina o que é matriz Diagonal: (1 exemplo)
5- Defina o que é matriz Identidade: (1 exemplo)
6- Defina o que é matriz Nula: (1 exemplo)
7- Defina o que é matriz Linha: (1 exemplo)
8- Defina o que é matriz Coluna: (1 exemplo)
9- Defina o que é Igualdade de matrizes: (1 exemplo)
10- Defina o que é matriz Transposta: (1 exemplo)
11- Defina o que é matriz Simétrica: (1 exemplo)
12- Defina o que é matriz Oposta: (1 exemplo)
13- Descreva com exemplos as propriedades das matrizes (1 exemplo)
14- Defina o que é determinante de uma matriz de ordem 1: (1 exemplo)
15- Defina o que é determinante de uma matriz de ordem 2: (1 exemplo)
16- Defina o que é determinante de uma matriz de ordem 3: (1 exemplo)
17- Defina adição de matrizes (1 exemplo)
18- Defina subtração de matrizes (1 exemplo)
19- Defina multiplicação de matrizes (1 exemplo)
20-
Descreva e exemplifique o teorema de “Sarrus”
Na parte de formalizações existem imagens de exercícios (TODOS) já foram entregues aos alunos em sala de aula(mediante ciência dos mesmos).
Formalização –
Situações problemas – Demonstrar os cálculos em todas as questões, bem como o
resultado final.
1)
Uma matriz possui 32 elementos, e a quantidade
de colunas é o dobro da quantidade de linhas. Qual é a ordem dessa matriz?
2)
Escreva a matriz quadrada de A de ordem 2, tal
qual ay = i2 –
3y + i
3)
As
matrizes A, B, C e D tem, respectivamente: 18, 30, 36 e 45 elementos. Sabe-se
que apenas uma delas é matriz quadrada . Qual é essa matriz?
Justifique sua resposta.
4)
Uma empresa de telefonia fixa oferece a seus
clientes duas opções de planos residenciais. As matrizes J, F e M indicam as
vendas desses planos em 4 bairros, respectivamente nos meses de janeiro,
fevereiro e março. Nelas as linhas indicam respectivamente os tipos de plano I
e II, e as colunas, os bairros A,B,C e D.
a)
Escreva a matriz T2x4 , que representa o total de vendas dos
planos I e II em cada bairro no trimestre.
b)
Em qual bairro foi vendido o maior número de
unidades do plano I ? E do plano II ?
5)
Sejam as matrizes A = (ai)3x2 e B = (bj)mx4
a)
Determine o valor de m para que exista o produto
A,B
b)
Considerando o valor de m obtido no item a, qual
é a ordem da matriz C = A . B
?
6)
Calcule os valores de x e y de modo que a
igualdade:
[ 1 - 2]
. = [ -
5 2]
seja verdadeira:
7)
Sendo A =
e
B = Resolva a equação matricial X 3x2 + A = B
8)
Sejam as matrizes
A = e B =
Determine o valor de x , de modo que det A
= det B
9)
Determine os valores de x na seguinte igualdade
10)
Dados as matrizes: A =
B = C =
Calcule
a)
det B =
b)
det At =
c)
det (A – C) =
d)
det (C . B) =
11)
Escreva a equação matricial associada a cada sistema.
a)
– x + by = 7
x - 4y = 0
b)
y + 5y
= 0
x + z = 5
x + y = -1
12)
Determine a palavra que se obtém ao organizar os
elementos da matriz A da seguinte maneira.
a)
a22 a42
a23
b)
a14 a23
a43 a22
c)
a21 a24
a44 a23 a41 a23
d)
a23 a41
a23 a14 a23 a12 a32
13)
Determine o valor da expressão
14)
Determine o valor de x , y e z de modo que
cada igualdade seja verdadeira
b)
[ 1
0 ] . [ -
6 ] = [ 2x – 5 3 ] =
0 ] . [ -
6 ] = [ 2x – 5 3 ] =
15)
Calcule o determinante da matriz
16)
(UERN) Sejam as matrizes A = e B
= ,
cujos determinantes são respectivamente iguais a 63 e 49. Sendo y= x + 3,
Calcule a soma dos valores x e y
17)
Escreva as matrizes
a) A
= ( aij ) 2x3
, tal que aii = i2
+ j 2
b) X
= ( aij ) 4x2
, tal que aii =2 i2
- j
18)
Escreva as matrizes transpostas de:
19)
Aplicando a regra de “Sarrus”, calcule o
determinante C
20)
Se det A
= 5 e det B =
2 , determine
a)
det (AB) =
b)
det (A2 ) =
c)
det (B3 ) =
