Trabalho de Compensação de Ausêcncias referente ao 3º bimestre 2017 – Matemática – Prof. Geni
Séries: 2º J (tarde)
e 2º L, 2ºM, 2ºN, 2ºO e 2ºP(noturno).
Conteúdo: Probabilidades -
- Data para entrega do trabalho :
Impreterivelmente 01/12/2017
- Orientações:
- O trabalho deve ser manuscrito em folha de papel
almaço, com letras e números legíveis e sem nenhum tipo de rasura.
- Não será aceito trabalho em folha de caderno,
sulfite, bem como trabalho incompleto.
- Copiar o enunciado da pergunta e em seguida na ordem em que se apresentam as
perguntas e as suas respectivas resoluções e respostas.
- Identificar o trabalho com uma capa onde conste claramente e asseadamente o nome do aluno(a), série, número, nome da professora , disciplina e título do trabalho : "Compensação de Ausências referente ao 3º Bimestre ).
- Obs * A capa poderá ser digitada.
4 O trabalho consiste em:
a)
Definir cada tema abaixo relacionado.( 21 ítens)
b)
Exemplificar cada um dos temas: algebricamente
ou geometricamente.
c)
Resolver e escrever a resolução para cada uma
das situações problemas na parte de “Formalização” (30 exercícios e suas resoluçoes).
Itens da pesquisa escrita (Total de 21 ítens).
- O que é Probabilidade ?
- Defina
Probabilidade da reunião de dois eventos.
- Defina
Eventos independentes.
- Defina
Fenômenos aleatórios.
- Defina
Espaço Amostral.
- Defina
Eventos.
- Defina
Evento certo.
- Defina Evento impossível.
- Defina a fórmula do cálculo da probabilidade.
- Defina as 3 propriedades consequentes das
definições de probabilidade.
- Defina Probabilidade Condicional.
- Defina Lei Binomial da probabilidade.
- Defina Termo Geral do Binômio de Newton.
- Defina Experimento determinístico .
- Defina Equiprobabilidade.
- Defina Razão de uma probabilidade.
- Defina o que é principio fundamental da
contagem.
- Defina o que é Arranjos.
- Defina o que é Combinação Simples.
- Defina o que é Permutação.
- Defina o que é Anagrama.
Exercícios que deverão apresentar
cálculos.( 30 exercícios).
1-
Um aluno prestou vestibular em apenas duas
Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja
aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil,
a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a
probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas
Universidades é de (resposta em porcentagem).
2-
Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual
é a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda?
3-
Jogamos dois dados comuns. Qual a probabilidade
de que o total de pontos seja igual a 10?
4- A
probabilidade de um dos cem números 1, 2, 3, 4, ..., 100 ser múltiplo de 6 e de
10 ao mesmo tempo é:
5-
Considere uma prova de Matemática constituída de
quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das
quais apenas uma é correta. Um candidato decide fazer essa prova escolhendo,
aleatoriamente, uma alternativa em cada questão. Então, é CORRETO afirmar que a
probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é:
6-
Dois dados cúbicos, não viciados, com faces
numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que
sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo, é
de:
7-
O quadro funcional de uma empresa é composto de
35 pessoas efetivas e 15 pessoas prestadoras de serviços. Do pessoal efetivo 20
são homens e do pessoal prestador de serviço 5 são mulheres. Escolhendo
aleatoriamente uma pessoa dessa empresa, a probabilidade dessa pessoa ser homem
ou prestar serviço é:
8- Em uma
reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de
mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies
de aves. Se uma espécie animal for capturada ao acaso,
qual a probabilidade de ser uma borboleta?
9-
Em estacionamento vazio existem 40 vagas numeradas de 1 a 40.
Qual é a probabilidade do primeiro motorista que chegar estacionar numa vaga
par ou de número maior que 10?
10-
Em corrida, os cavalos A, B, C, D e E têm chances iguais de
vencer, e é certo que ocuparão os cinco primeiros lugares. Um aficionado aposta
que os animais A, B e C, nessa ordem, serão os três primeiros. A probabilidade
de ele ganhar a aposta é de :
11-
Escolhidos ao acaso, um elemento do conjunto dos divisores
positivos de 60, determine a probabilidade de que ele seja primo.
12-
No meio da “invasão tecnológica” que toma conta
de nossas vidas, dona Antônia esqueceu sua senha bancária justamente na hora de
efetuar um saque. Ela lembra que a senha é formada por quatro algarismos
distintos, sendo o primeiro 5 e o algarismo 6 aparece em alguma outra
posição. Qual é o número máximo de tentativas que o banco deveria permitir
para que dona Antônia consiga realizar o saque?
13-
m jornalista foi designado para cobrir uma
reunião de ministros de Estado. Ao chegar ao local da reunião, descobriu que
havia terminado. Perguntou ao porteiro o número de ministros presentes e ele
disse: “Ao saírem, todos os ministros se cumprimentaram mutuamente, num total
de 15 apertos de mão”.
Com base nessa informação, qual foi o número de
ministros que estiveram presentes na reunião?
14-
Carla deseja viajar e levar 5 pares de sapatos,
sabendo que ela possui em seu guarda-roupa 12 pares, de quantas maneiras
diferentes Carla poderá escolher 5 pares de sapatos para a sua viagem?
15-
Em época de eleição para o grêmio estudantil do
colégio, tiveram 12 candidatos aos cargos de presidente, vice-presidente e
secretário. De quantos modos diferentes estes candidatos poderão ocupar as vagas
deste grêmio?
16- Para
montar um sanduíche, os clientes de uma lanchonete podem escolher:
17- •
Um entre os tipos de pão: calabresa, orégano e queijo;
•
Um entre os tamanhos: pequeno e grande;
•
De um até cinco entre os tipos de recheio: sardinha, atum, queijo, presunto e
salame; sem possibilidade de repetição de recheio num mesmo sanduíche.
Calcule:
a)
Quantos sanduíches distintos podem ser montados;
b)
O número de sanduíches distintos que um cliente pode montar, se ele não gosta
de orégano, só come sanduíches pequenos e deseja dois recheios em cada
sanduíche.
18- Calcule : C15,6 . C9,5 . C4,4
19- Um
grupo de inquérito é formado por 8 oficiais e 4 soldados. Para analisar os
processos, formam-se comissões com 4 oficiais e 2 soldados. Sendo A um
oficial qualquer e B um soldado qualquer, qual é o número de comissões de
que participa o oficial A e não participa o soldado B?
20- Numa
determinada agência bancária estão disponíveis 12 caixas eletrônicos. De
quantas maneiras é possível escolher 3 desses caixas para se efetuar um serviço
de manutenção?
21- Sejam s e t
retas paralelas. Os pontos A,B,C e D pertencem a s e, E,F,G e H são pontos da
reta t . Quantos triângulos distintos podemos formar, tendo como vértices os
pontos A,B,C, D,E,F,G e H ?
22- Doze
equipes participarão de um torneio internacional de vôlei; os participantes
foram divididos em dois grupos de seis equipes cada. A fase classificatória
deste torneio prevê a realização de dois turnos. No primeiro turno, cada equipe
jogará contra os adversários do seu próprio grupo e, no segundo, as equipes
enfrentarão os times do outro grupo. Ao término da fase de classificação, os
dois primeiros colocados de cada grupo avançarão para a fase final, que será
disputada em turno único, num só grupo, com cada classificado jogando contra
todos os outros times. O time que obtiver a primeira colocação na fase final
será declarado campeão do torneio. De acordo com este regulamento, o total de
jogos realizados durante o torneio é igual a:
23- . Num
plano são marcados 5 pontos distintos, não-alinhados. Quantos triângulos
podemos formar tendo sempre 3 deles como vértice?
24- Uma prova
consta de 6 questões, das quais o aluno deve resolver 3. De quantas formas ele
poderá escolher as 3 questões?
25- os 12
jogadores levados para uma partida de vôlei, apenas 6 entrarão em quadra no
início do jogo. Sabendo que 2 são levantadores e 10 são atacantes, como
escolher 1 levantador e 5 atacantes?
26- Recebi de
uma editora um catálogo oferecendo em promoção a assinatura de 10 revistas.
Gostaria de assinar todas, mas como não tenho posses para isso me contentarei
com apenas 3. Quantas são as minhas opções?
27- No congresso Nacional, uma comissão de
5 membros será formada a partir de 8 senadores e 6 deputados, sendo que pelo
menos um deputado deverá pertencer à comissão. Calcule o número de comissões
que poderão ser formadas.
28- Uma escola tem 9
professores de matemática. Quatro deles deverão representar a escola em um
congresso. Quantos grupos de 4 são possíveis?
29- As diretorias de 4 membros que
podemos formar com os 10 sócios de uma empresa são:
30- Marcamos
9 pontos distintos em uma circunferência. Quantos triângulos com vértices em
três quaisquer desses pontos podem ser formados?
