Trabalho de Compensação de Ausências - Profª Geni (2ºanos)

Trabalho de Compensação de Ausêcncias referente ao 3º bimestre 2017 – Matemática – Prof. Geni

Séries:   2º J (tarde)   e  2º L, 2ºM, 2ºN, 2ºO e 2ºP(noturno).

    Conteúdo: Probabilidades  - 

•    Data para entrega do trabalho : Impreterivelmente  01/12/2017 
• Orientações:
•     O trabalho deve ser manuscrito em folha de papel almaço, com letras e números legíveis e         sem nenhum tipo de rasura.
•      Não será aceito trabalho em folha de caderno, sulfite, bem como trabalho incompleto.
•     Copiar o enunciado da pergunta e em seguida na ordem em que se apresentam as perguntas     e as suas respectivas resoluções e respostas.
• Identificar o trabalho com uma capa onde conste claramente e asseadamente o nome do aluno(a), série, número, nome da professora , disciplina e título do trabalho : "Compensação de Ausências referente ao 3º Bimestre ).
• Obs * A capa poderá ser digitada.

4                      O trabalho consiste em:

a)      Definir cada tema abaixo relacionado.( 21 ítens)

b)      Exemplificar cada um dos temas: algebricamente ou geometricamente.

c)       Resolver e escrever a resolução para cada uma das situações problemas na parte de “Formalização” (30 exercícios e suas resoluçoes).

Itens da pesquisa escrita (Total de 21 ítens).

1.        O que é Probabilidade ?
2.            Defina  Probabilidade da reunião de dois eventos.
3.        Defina  Eventos independentes.
4.           Defina  Fenômenos aleatórios.
5.        Defina  Espaço Amostral.
6.        Defina  Eventos.
7.        Defina   Evento certo.
8.           Defina Evento impossível.
9.        Defina a fórmula do cálculo da probabilidade.
10.        Defina as 3 propriedades consequentes das definições de probabilidade.
11.        Defina Probabilidade Condicional.
12.        Defina Lei Binomial da probabilidade.
13.        Defina Termo Geral do Binômio de Newton.
14.        Defina Experimento determinístico .
15.        Defina Equiprobabilidade.
16.        Defina Razão de uma probabilidade.
17.        Defina o que é principio fundamental da contagem.
18.        Defina o que é Arranjos.
19.        Defina o que é Combinação Simples.
20.         Defina o que é Permutação.
21.         Defina o que é Anagrama.

Exercícios que deverão apresentar cálculos.( 30 exercícios).

1-      Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas Universidades é de (resposta em porcentagem).

2-      Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda?

3-      Jogamos dois dados comuns. Qual a probabilidade de que o total de pontos seja igual a 10?

4-   A probabilidade de um dos cem números 1, 2, 3, 4, ..., 100 ser múltiplo de 6 e de 10 ao mesmo tempo é:

5-      Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é:

6-      Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de:

7-      O quadro funcional de uma empresa é composto de 35 pessoas efetivas e 15 pessoas prestadoras de serviços. Do pessoal efetivo 20 são homens e do pessoal prestador de serviço 5 são mulheres. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa dessa empresa, a probabilidade dessa pessoa ser homem ou prestar serviço é:

8-   Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves. Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta?

9-      Em estacionamento vazio existem 40 vagas numeradas de 1 a 40. Qual é a probabilidade do primeiro motorista que chegar estacionar numa vaga par ou de número maior que 10?

10-   Em corrida, os cavalos A, B, C, D e E têm chances iguais de vencer, e é certo que ocuparão os cinco primeiros lugares. Um aficionado aposta que os animais A, B e C, nessa ordem, serão os três primeiros. A probabilidade de ele ganhar a aposta é de :

11-   Escolhidos ao acaso, um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60, determine a probabilidade de que ele seja primo.

12-   No meio da “invasão tecnológica” que toma conta de nossas vidas, dona Antônia esqueceu sua senha bancária justamente na hora de efetuar um saque. Ela lembra que a senha é formada por quatro algarismos distintos, sendo o primeiro 5 e o algarismo 6 aparece em alguma outra posição. Qual é o número máximo de tentativas que o banco deveria permitir para que dona Antônia consiga realizar o saque?

13-   m jornalista foi designado para cobrir uma reunião de ministros de Estado. Ao chegar ao local da reunião, descobriu que havia terminado. Perguntou ao porteiro o número de ministros presentes e ele disse: “Ao saírem, todos os ministros se cumprimentaram mutuamente, num total de 15 apertos de mão”.
Com base nessa informação, qual foi o número de ministros que estiveram presentes na reunião?

14-   Carla deseja viajar e levar 5 pares de sapatos, sabendo que ela possui em seu guarda-roupa 12 pares, de quantas maneiras diferentes Carla poderá escolher 5 pares de sapatos para a sua viagem?

15-   Em época de eleição para o grêmio estudantil do colégio, tiveram 12 candidatos aos cargos de presidente, vice-presidente e secretário. De quantos modos diferentes estes candidatos poderão ocupar as vagas deste grêmio?

16-  Para montar um sanduíche, os clientes de uma lanchonete podem escolher:

17-  • Um entre os tipos de pão: calabresa, orégano e queijo;
• Um entre os tamanhos: pequeno e grande;
• De um até cinco entre os tipos de recheio: sardinha, atum, queijo, presunto e salame; sem possibilidade de repetição de recheio num mesmo sanduíche.

Calcule:

a) Quantos sanduíches distintos podem ser montados;
b) O número de sanduíches distintos que um cliente pode montar, se ele não gosta de orégano, só come sanduíches pequenos e deseja dois recheios em cada sanduíche.

18-   Calcule : C15,6 . C9,5 . C4,4

19-   Um grupo de inquérito é formado por 8 oficiais e 4 soldados. Para analisar os processos, formam-se comissões com 4 oficiais e 2 soldados. Sendo A um oficial qualquer e B um soldado qualquer, qual é o número de comissões de que participa o oficial A e não participa o soldado B?

20-   Numa determinada agência bancária estão disponíveis 12 caixas eletrônicos. De quantas maneiras é possível escolher 3 desses caixas para se efetuar um serviço de manutenção?

21-  Sejam s e t retas paralelas. Os pontos A,B,C e D pertencem a s e, E,F,G e H são pontos da reta t . Quantos triângulos distintos podemos formar, tendo como vértices os pontos A,B,C, D,E,F,G e H ?

22-  Doze equipes participarão de um torneio internacional de vôlei; os participantes foram divididos em dois grupos de seis equipes cada. A fase classificatória deste torneio prevê a realização de dois turnos. No primeiro turno, cada equipe jogará contra os adversários do seu próprio grupo e, no segundo, as equipes enfrentarão os times do outro grupo. Ao término da fase de classificação, os dois primeiros colocados de cada grupo avançarão para a fase final, que será disputada em turno único, num só grupo, com cada classificado jogando contra todos os outros times. O time que obtiver a primeira colocação na fase final será declarado campeão do torneio. De acordo com este regulamento, o total de jogos realizados durante o torneio é igual a:

23-  . Num plano são marcados 5 pontos distintos, não-alinhados. Quantos triângulos podemos formar tendo sempre 3 deles como vértice?

24-  Uma prova consta de 6 questões, das quais o aluno deve resolver 3. De quantas formas ele poderá escolher as 3 questões?

25-  os 12 jogadores levados para uma partida de vôlei, apenas 6 entrarão em quadra no início do jogo. Sabendo que 2 são levantadores e 10 são atacantes, como escolher 1 levantador e 5 atacantes?

26-  Recebi de uma editora um catálogo oferecendo em promoção a assinatura de 10 revistas. Gostaria de assinar todas, mas como não tenho posses para isso me contentarei com apenas 3. Quantas são as minhas opções?

27-  No congresso Nacional, uma comissão de 5 membros será formada a partir de 8 senadores e 6 deputados, sendo que pelo menos um deputado deverá pertencer à comissão. Calcule o número de comissões que poderão ser formadas.

28-  Uma escola tem 9 professores de matemática. Quatro deles deverão representar a escola em um congresso. Quantos grupos de 4 são possíveis? 

29-  As diretorias de 4 membros que podemos formar com os 10 sócios    de uma empresa são:

30-  Marcamos 9 pontos distintos em uma circunferência. Quantos triângulos com vértices em três quaisquer desses pontos podem ser formados?